给定数列{x_n}，x₁=1，且，则x₁+x₂+…x₂₀₁₁=
A.1B.-1C.2+D.-2+在线课程A
分析：先有已知求数列{x_n}的通项公式，但发现并不好求，这时可考虑数列{x_n}是否未循环数列，可逐一求出数列前几项，找规律，发现数列{x_n}为循环数列，周期为6，所以很容易求出x₁+x₂+…x₂₀₁₁的值．
解答：由x₁=1，且，可求x₂=2+，x₃=-2-，x₄=-1，x₅=-2，x₆=2-，x₇=1，
所以数列{x_n}为循环数列，周期为6，且x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆=0，所以x₁+x₂+…x₂₀₁₁=x₁=1
故选A
点评：本题考查了循环数列中，前n项和的求法，做题时，要善于发现规律．