设函数f(x)=的反函数为f-1(x).且.则f(a+7)= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:17:40分类：高中数学题库

设函数f（x）= $数学公式$ 的反函数为f^-1（x），且 $数学公式$ ，则f（a+7）=________．在线课程-2
分析：先根据 $\text{[math]}$ 求出a的值，然后判定a+7的大小选择相应的解析式代入，求出函数值即可．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴f（a）= $\text{[math]}$
当a＞4时，-log₃（a+2）= $\text{[math]}$ ，无解
当a≤4时， $\text{[math]}$ ，解得a=1
∴f（a+7）=f（8）=-log₃9=-2
故答案为：-2
点评：本题主要考查了函数与反函数之间的关系，以及分段函数的应用，属于中档题．

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设函数f(x)=的反函数为f-1(x).且.则f(a+7)= ．

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