恒成立.若p或q为真命题,命题p且q为假,求m的范围.在线课程解:命题p为真,函数f(x)=x2-2mx+5在区间[-2,+∞]上是增函数m≤-2 …(3分)命题q为真,因
定义域为
…(5分)该函数在定义域上为增,当x=
时,函数值最小
.所以值域为
由题意m
…(8分)当p真q假,
,解为空集…(10分)当q真p假
,∴-2<m<
…(12分)总之所求范围为:
…(13分)分析:求出p是真命题时m的范围,q是真命题时m的范围,利用两个命题只有一个是真命题推出结果.
点评:本题考查二次函数的单调性,函数的值域以及复合命题的真假的应用,考查计算能力,转化思想.