已知数列{a_n}中，a₁=3，n≥2时a_n=4a_n-1+3，则的通项公式a_n=________．在线课程4ⁿ-1
分析：由a_n=4a_n-1+3可得a_n+1=4（a_n-1+1），且a₁+1=4，从而可得{a_n+1}是以4为首项，以4为公比的等比数列，由等比数列的通项公式可求a_n+1，进而可求
解答：∵a_n=4a_n-1+3
∴a_n+1=4（a_n-1+1），且a₁+1=4
∴{a_n+1}是以4为首项，以4为公比的等比数列
由等比数列的通项公式可得，a_n+1=4•4^n-1=4ⁿ
∴a_n=4ⁿ-1
故答案为：4ⁿ-1
点评：本题主要考查了利用数列的递推公式a_n=pa_n-1+q求解数列的通项公式，一般是构造等比数列{}进行求解通项公式．