△ABC中.D是BC边上中点.G是△ABC的重心.设..则为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:16:20分类：高中数学题库

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A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程D
分析：先根据中位线的性质求出向量 $\text{[math]}$ ，然后根据三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍，可求出向量 $\text{[math]}$ ．
解答：根据D是BC边上中点

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）
∵G是△ABC的重心，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×[- $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）]=- $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）
故选D．
点评：本题主要考查重心的性质：三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍，以及向量的加法及其几何意义，属于基础题．

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