函数y=2sinωx在区间上的最小值是-2.则ω的最小值是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:16:16分类：高中数学题库

函数y=2sinωx（ω＞0）在区间 $数学公式$ 上的最小值是-2，则ω的最小值是________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：先根据函数在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值是-2确定ωx的取值范围，进而可得到 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，求出ω的范围得到答案．
解答：函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值是-2，
则ωx的取值范围是 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
∴ω $\text{[math]}$ 或ω≥6
∴ω的最小值等于 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查正弦函数的最值的应用．考查基础知识的运用能力．三角函数式高考的重要考点，一定要强化复习．

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