已知直线y=-x与圆x2+y2=2相交于A.B两点.是优弧AB上任意一点.则∠APB=A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:16:03分类：高中数学题库

已知直线y= $数学公式$ -x与圆x²+y²=2相交于A，B两点，是优弧AB上任意一点，则∠APB=
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：先求圆心到直线的距离，从而求出AB所对的圆心角，进而求出∠APB．
解答：圆心到直线的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =半径所以AB所对的圆心角是60°，
所对的圆周角是30°，即∠APB=30°，
选B．
点评：本题主要考查直线与圆相交问题，利用圆心到直线的距离求解时关键．

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已知直线y=-x与圆x2+y2=2相交于A.B两点.是优弧AB上任意一点.则∠APB=A.B.C.D.

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