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已知a.b.c都为实数.则“a<b 是“ac2<bc2 的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:14:35分类:高中数学题库

已知a,b,c都为实数,则“a<b”是“ac2<bc2”的
A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件在线课程B
分析:当c=0时,a<b?ac2<bc2;当ac2>bc2时,说明c≠0,有c2>0,得ac2<bc2?a<b.显然左边不一定推导出右边,但右边可以推出左边.
解答:必要不充分条件
当c=0时,a<b?ac2<bc2;当ac2>bc2时,说明c≠0,
有c2>0,得ac2<bc2?a<b.
显然左边不一定推导出右边,但右边可以推出左边
故选B
点评:本题考查了充分必要条件的判断,本题解题的关键是充分利用不等式的基本性质是推导不等关系,本题是一个基础题.