关于函数f（x）=3^x-3^-x（x∈R），下列结论，正确的是
①f（x）的值域为R；
②f（x）是R上的增函数；
③?x∈R，f（-x）+f（x）=0成立．
A.①②③B.①③C.①②D.②③在线课程A
分析：利用函数f（x）=3^x-3^-x（x∈R）的增减性，判断②，利用奇偶性判断③，判断①即可推出结果．
解答：函数f（x）=3^x-3^-x（x∈R）是增函数，所以②正确；
f（-x）+f（x）=3^-x-3^x+3^x-3^-x=0所以③正确；函数是奇函数；
当x＞0时f（x）=3^x-3^-x＞0显然①f（x）的值域为R，正确；
故选A．
点评：本题考查指数函数的定义域和值域，函数奇偶性的判断，指数函数的单调性与特殊点，考查分析问题解决问题的能力，是中档题．