在区间（1，2）上只有极大值，则b-a的取值范围是A.（-1，+∞）B.（-2，+∞）C.（-3，+∞）D.（-4，+∞）在线课程D
分析：极大值是函数先增再减，相应导数是先增后负得不等式组再利用线性规划解
解答：f′（x）=ax2+bx+2
∵
在区间（1，2）上只有极大值∴
即
∴-4＜b-a
故选项为D
点评：函数在某点处取极值的条件，利用线性规划求范围
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已知关于x的三次函数在区间(1.2)上只有极大值.则b-a的取值范围是A.B.C.D.
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:14:13分类：高中数学题库
已知关于x的三次函数在区间（1，2）上只有极大值，则b-a的取值范围是
A.（-1，+∞）B.（-2，+∞）C.（-3，+∞）D.（-4，+∞）在线课程D
分析：极大值是函数先增再减，相应导数是先增后负得不等式组再利用线性规划解
解答：f′（x）=ax2+bx+2
∵在区间（1，2）上只有极大值
∴即
∴-4＜b-a
故选项为D
点评：函数在某点处取极值的条件，利用线性规划求范围
在区间（1，2）上只有极大值，则b-a的取值范围是A.（-1，+∞）B.（-2，+∞）C.（-3，+∞）D.（-4，+∞）在线课程D
分析：极大值是函数先增再减，相应导数是先增后负得不等式组再利用线性规划解
解答：f′（x）=ax2+bx+2
∵
在区间（1，2）上只有极大值∴
即∴-4＜b-a
故选项为D
点评：函数在某点处取极值的条件，利用线性规划求范围
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