对于不同点A、B,不同直线a、b、l,不同平面α,β,下面推理错误的是
A.若A∈a,A∈β,B∈a,B∈β,则a?βB.若A∈α,A∈β,B∈α,B∈β,则α∩β=直线ABC.若l?α,A∈l,则A∉αD.a∩b=Φ,a不平行于b,则a、b为异面直线在线课程C
分析:在A中,由直线a上有两个点A,B都在β内,知a?β;在B中,由不同点A、B分别是两个不同平面α,β的公共点,知α∩β=直线AB;在C中,由l?α,A∈l,知A有可能是l与α的交点;在D中,因a∩b=Φ,a不平行于b,知a、b为异面直线.
解答:在A中,∵直线a上有两个点A,B都在β内,
∴a?β,故A正确;
在B中,∵不同点A、B分别是两个不同平面α,β的公共点,
∴α∩β=直线AB,故B正确;
在C中,∵l?α,A∈l,
∴A有可能是l与α的交点,故C错误;
在D中,∵a∩b=Φ,a不平行于b,
∴a、b为异面直线,故D正确.
故选C.
点评:本题考查平面的基本性质及其推论,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
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