下列命题中，正确命题的个数是
（1）平面a内有且仅有一条直线和这个平面外的一条直线l垂直．
（2）经过一点和已知直线垂直的平面有且只有一个．
（3）经过平面外一点和这个平面平行的直线有且仅有一条．
（4）经过平面外一点有且仅有一条直线和这个平面垂直．
A.0B.1C.2D.3在线课程C
分析：利用空间中直线与直线之间的位置关系与空间中直线与平面之间的位置关系，对（1）、（2）、（3）、（4）四个选项逐一判断即可．
解答：（1）平面a内与平面外的一条直线l垂直的直线有无穷多条，故（1）错误；
（2）由线面垂直的性质可知，经过一点和已知直线垂直的平面有且只有一个，正确；
（3）经过平面外一点和这个平面平行的直线有无数条，故（3）错误；
（4）由线面垂直的性质可知，经过平面外一点有且仅有一条直线和这个平面垂直，故（4）正确．
综上所述，正确命题的个数是2个．
故选C．
点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查空间中直线与直线、直线与平面之间的位置关系，属于中档题．