，则此函数的递增区间是A.
B.
C.
D.
在线课程C分析：利用函数的对称轴，求出函数的最值，得到方程，求出a，然后求出函数的单调增区间．
解答：因为函数y=sinx+acosx的一条对称轴方程为
，所以
=
，解得a=1，函数y=sinx+cosx=
，因为
，k∈Z，所以函数的单调增区间为：
．故选C．
点评：本题是基础题，考查三角函数的基本性质，对称轴的应用，考查计算能力．
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若函数y=sinx+acosx的一条对称轴方程为.则此函数的递增区间是A.B.C.D.
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:12:24分类：高中数学题库
若函数y=sinx+acosx的一条对称轴方程为，则此函数的递增区间是
A.B.C.D.在线课程C
分析：利用函数的对称轴，求出函数的最值，得到方程，求出a，然后求出函数的单调增区间．
解答：因为函数y=sinx+acosx的一条对称轴方程为，所以=，解得a=1，
函数y=sinx+cosx=，因为，k∈Z，
所以函数的单调增区间为：．
故选C．
点评：本题是基础题，考查三角函数的基本性质，对称轴的应用，考查计算能力．
，则此函数的递增区间是A.
B.C.D.在线课程C分析：利用函数的对称轴，求出函数的最值，得到方程，求出a，然后求出函数的单调增区间．
解答：因为函数y=sinx+acosx的一条对称轴方程为
，所以=，解得a=1，函数y=sinx+cosx=
，因为，k∈Z，所以函数的单调增区间为：
．故选C．
点评：本题是基础题，考查三角函数的基本性质，对称轴的应用，考查计算能力．
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