sin2x．（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间．在线课程解：（1）∵f（x）=cos2x+
sin2x=
--------（2分）=
=
------------（4分）=
．---------（6分）故f（x）的最小正周期为
．------------（8分）（2）令
时，f（x）的单调递增，-----（10分）解得
，故函数f（x）的单调递增区间是
．---------（12分）分析：（1）利用两角和差的正弦、余弦公式，以及二倍角公式化简函数f（x）的解析式为
，从而求出它的最小正周期．（2）令
，求出x的范围，即可得到函数f（x）的单调递增区间．点评：本题主要考查两角和差的正弦、余弦公式的应用，以及二倍角公式的应用，正弦函数的周期性和单调性的应用，属于中档题．