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设m.n表示两条不同的直线.α.β表示两个不重合的平面.则下列命题中不正确的是A.m⊥α.m⊥β.则α∥βB.m∥n.m⊥α.则n⊥αC.m⊥α.m∥β.则α⊥βD.m∥α.α∩β=n.则m∥n

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:11:18分类:高中数学题库

设m、n表示两条不同的直线,α、β表示两个不重合的平面,则下列命题中不正确的是
A.m⊥α,m⊥β,则α∥βB.m∥n,m⊥α,则n⊥αC.m⊥α,m∥β,则α⊥βD.m∥α,α∩β=n,则m∥n在线课程D
分析:A选项用垂直于同一条直线的两个平面平行判断即可;
B选项用两个平行线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于这个平面;
C选项用面面垂直的判定定理判断即可;
D选项由线面平行的性质定理判断即可.
解答:A选项中命题是真命题,m⊥α,m⊥β,可以推出α∥β;
B选项中命题是真命题,m∥n,m⊥α可得出n⊥α;
C选项中命题是真命题,m⊥α,m∥β,由面面垂直的判定定理知α⊥β;
D选项中命题是假命题,因为无法用线面平行的性质定理判断两直线平行.
故选D
点评:本题 考查空间中直线与平面之间的位置关系,考查空间想像能力及用相关的定理组织证明的能力.