已知函数f（x）=x²+bx+c且f（1+x）=f （-x），则下列不等式中成立的是
A.f（-2）＜f（0）＜f（2）B.f（0）＜f （-2）＜f （2）C.f （0）＜f （2）＜f （-2）D.f （2）＜f （0）＜f （-2）在线课程C
分析：由f（1+x）=f （-x）?f（x）=f（1-x），从而可知f （x）=x²+bx+c的图象关于直线x=对称，从而得到答案．
解答：∵f（1+x）=f （-x），令t=-x，则f（t）=f（1-t），
∴f（x）=f（1-x），
∴f （x）=x²+bx+c的图象关于直线x=对称，
又f （x）=x²+bx+c的图象的开口方向向上，
∴f （x）在（-∞，]单调递减，f （2）=f （-1），
∴f （0）＜f （-1）＜f （-2），
即f （0）＜f （2）＜f（-2）．
故选C．
点评：本题考查二次函数的性质，求得二次函数f（x）=x²+bx+c的对称轴是关键，考查分析与运算能力，属于中档题．