左准线上一点P与左焦点F的连线分别与椭圆交于A、B两点，若
=
，
=
，求λ+μ在线课程解：过A，B两点做准线的垂线分别交准线于C，D两点．准线与X轴交点为E，由椭圆的第二定义得：
=e，
=e，∵
=λ
，=μ
，△PAC∽△PBD，∴
=
，∴λ+μ=
+
=
-
=
（-）=0．分析：利用椭圆的第二定义，
==e，利用△PAC∽△PBD将向量之比转化为边之比，即可求得λ+μ．点评：本题考查椭圆的第二定义，考查平行向量与共线向量，考查三角形相似，考查化归思想与比例性质，属于难题．