（中直线的斜率）已知A（2，1），B（1，2），若直线y=ax与线段AB相交，则实数a的取值范围是 ________．在线课程[，2]
分析：直线y=ax经过定点，即原点O，斜率等于a，由图形知，实数a的最小值为 OA 的斜率，最大值为OB的斜率，利用两点表示的斜率公式可求出实数a的最大值和最小值，从而得到实数a的取值范围．
解答：解：如图：直线y=ax的斜率为a且经过原点O，
∵直线y=ax与线段AB相交，
故实数a的最小值为OA 的斜率，最大值为OB的斜率，
OA的斜率为，OB的斜率为 2，
故实数a的取值范围是[，2]，故答案为[，2]．
点评：本题考查直线过定点问题，a的实际意义表示直线的斜率，结合图形求出a的最小值及最大值，体现了数形结合的数学思想．