的解为（-∞，1]②曲线y=2sin2x与直线x=0，
及x轴围成的图形面积为s1，曲线
与直线x=0，x=2及x轴围成的图形面积为s2，则s1+s2=2③直线x-3y=0总在函数y=lnx图象的上方其中真命题的个数是A.0B.1C.2D.3在线课程A
分析：①不等式
等价于
，解得0＜x≤1，故错误；②利用定积分分别求面积，即可判断；③构造函数
可以判断函数值有正也有负，所以直线x-3y=0不总在函数y=lnx图象的上方，从而可得答案解答：①不等式
等价于，∴0＜x≤1，故错误；②
，
，∴s1+s2=7，故错误；③构造函数
，∴
∴x=3时，函数取得极大值且大于0，从而可知函数值有正也有负，所以直线x-3y=0不总在函数y=lnx图象的上方，故错误故选A．
点评：本题以命题为载体，考查解不等式，考查了利用定积分表示封闭图形的面积，考查导数的运用，综合性强．