已知O为△ABC所在平面内的一点.且满足(-)•(+)•(+-2)=0.试判断△ABC的形状．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:08:56分类：高中数学题库

已知O为△ABC所在平面内的一点，且满足（ $数学公式$ - $数学公式$ ）•（ $数学公式$ + $数学公式$ ）•（ $数学公式$ + $数学公式$ -2 $数学公式$ ）=0，试判断△ABC的形状．在线课程解：∵ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴△ABC为等腰三角形．
分析：利用向量的运算法则将等式中的向量 $\text{[math]}$ 用三角形的各边对应的向量表示，得到边的关系，得出三角形的形状．
点评：本题考查向量的运算法则及利用向量判断出三角形的形状．

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已知O为△ABC所在平面内的一点.且满足(-)•(+)•(+-2)=0.试判断△ABC的形状．

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