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已知α.β是相异两平面.m.n是相异两直线.则下列命题中不正确的是A.若m∥n.m⊥α.则m⊥αB.若m⊥α.m⊥β.则α∥βC.若m⊥α.m?β.则α⊥βD.若m∥α.α∩β=n.则m∥n

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:07:59分类:高中数学题库

已知α,β是相异两平面,m,n是相异两直线,则下列命题中不正确的是
A.若m∥n,m⊥α,则m⊥αB.若m⊥α,m⊥β,则α∥βC.若m⊥α,m?β,则α⊥βD.若m∥α,α∩β=n,则m∥n在线课程D
分析:由α,β是相异两平面,m,n是相异两直线,知:若m∥n,m⊥α,则m⊥α;若m⊥α,m⊥β,则α∥β;若m⊥α,m?β,则α⊥β;若m∥α,α∩β=n,则m与n相交、平行或异面.
解答:由α,β是相异两平面,m,n是相异两直线,知:
若m∥n,m⊥α,则m⊥α,故A正确;
若m⊥α,m⊥β,则α∥β,故B正确;
若m⊥α,m?β,则α⊥β,故C正确;
若m∥α,α∩β=n,则m与n相交、平行或异面,故D不正确.
故选D.
点评:本题考查命题的真假判断及其应用,解题时要认真审题,注意平面的基本性质及其推论的灵活运用.