若椭圆的左右焦点分别是F1.F2.线段F1F2被y2=bx焦点分为3:1两段.则此椭圆的离心率为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:07:05分类：高中数学题库

若椭圆 $数学公式$ 的左右焦点分别是F₁，F₂，线段F₁F₂被y²=bx焦点分为3：1两段，则此椭圆的离心率为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：由题意可知， $\text{[math]}$ ，由此导出 $\text{[math]}$ ，从而得到此椭圆的离心率．
解答：y²=bx焦点坐标是 $\text{[math]}$ ，由题意可知， $\text{[math]}$ ，
∴b=2c，∴a²=b²+c²=4c²+c²=5c²，
∴ $\text{[math]}$ ．
答案： $\text{[math]}$ ．
点评：本题综合考查抛物线的焦点坐标和椭圆的离心率，解题的关键是恰当选用公式．

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若椭圆的左右焦点分别是F1.F2.线段F1F2被y2=bx焦点分为3:1两段.则此椭圆的离心率为 ．

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