已知函数f （x）=x²+（a-1）x+2在[-3，4]上是增函数，则实数a的取值范围是________．在线课程[7，+∞）
分析：先确定二次函数的对称轴方程，再利用函数f （x）=x²+（a-1）x+2在[-3，4]上是增函数，建立不等式，即可求得实数a的取值范围．
解答：函数f （x）=x²+（a-1）x+2的对称轴为
∵函数f （x）=x²+（a-1）x+2在[-3，4]上是增函数，
∴
∴a≥7
∴实数a的取值范围是[7，+∞）
故答案为：[7，+∞）
点评：本题考查二次函数的单调性，确定函数的对称轴，正确运用函数的单调性是关键．