已知函数f（x）=|x-1|-|x-3|-m在R上有零点，则实数m的取值范围是________．在线课程[-2，2]
分析：将函数g（x）=|x-1|-|x-3|写出分段函数，确定函数的值域，即可求得实数m的取值范围．
解答：令g（x）=|x-1|-|x-3|=
∵1≤x≤3时，-2≤2x-4≤2，
∴g（x）∈[-2，2]
∵函数f（x）=|x-1|-|x-3|-m在R上有零点，
∴m=g（x）在R上有解
∴实数m的取值范围是[-2，2]
故答案为：[-2，2]
点评：本题考查带绝对值的函数，解题的关键是将函数g（x）=|x-1|-|x-3|写出分段函数，确定函数的值域，属于中档题．