您现在的位置是:首页 > 学科知识查询 > 高中数学题库

已知圆C的半径为3.直径AB上一点D使.E.F为另一直径的两个端点.则=A.-3B.-4C.-8D.-9

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:06:24分类:高中数学题库

已知圆C的半径为3,直径AB上一点D使数学公式,E,F为另一直径的两个端点,则数学公式=
A.-3B.-4C.-8D.-9在线课程C
分析:由已知中圆C的半径为3,直径AB上一点D使,我们可以求出向量,,的模,取EF为垂直AB,则可进一步求出向量,的模,及∠EDF的余弦值,代入向量数量积公式,即可得到答案.
解答:∵圆C的半径为3,直径AB上一点D使,
∴||=6,||=2,||=1
取EF为垂直AB,则||=||=,
∠EDF=2∠EDO
又∵cos∠EDO=,
∴cos∠EDF=-
∴=••(-)=-8
故选C
点评:本题考查的知识点是平面向量的数量积的运算,直线与圆相交的性质,考虑到本题是一个选择题,我们可以用特殊值法,解答本题.