在坐标平面上.圆C的圆心在原点且半径为2.已知直线L与圆C相交.则直线L与下列图形一定相交的是A.y=x2B.y=()xC.x2+y2=3D.+=1

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:06:02分类：高中数学题库

在坐标平面上，圆C的圆心在原点且半径为2，已知直线L与圆C相交，则直线L与下列图形一定相交的是
A.y=x²B.y=（ $数学公式$ ）^xC.x²+y²=3D. $数学公式$ + $数学公式$ =1在线课程D
分析：圆心在原点且半径为2的圆C的方程是x²+y²=4，当直线L过二三四象限时，它不与y=x²相交；当直线L在三四象限平行于x轴时，它不与 $\text{[math]}$ 相交；当直线L到原点的距离大于 $\text{[math]}$ 小于2时，它不与x²+y²=3相交； $\text{[math]}$ 包含x²+y²=4，直线L一定和椭圆 $\text{[math]}$ 相交．
解答：圆心在原点且半径为2的圆C的方程是x²+y²=4，
当直线L过二三四象限时，它不与y=x²相交；
当直线L在三四象限平行于x轴时，它不与 $\text{[math]}$ 相交；
当直线L到原点的距离大于 $\text{[math]}$ 小于2时，它不与x²+y²=3相交；
∵ $\text{[math]}$ 包含x²+y²=4，
∴与圆C相交的直线L一定和椭圆 $\text{[math]}$ 相交．
点评：本题考查椭圆的性质和应用，解题时要熟悉各个函数的图象．

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在坐标平面上.圆C的圆心在原点且半径为2.已知直线L与圆C相交.则直线L与下列图形一定相交的是A.y=x2B.y=()xC.x2+y2=3D.+=1

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