设数列{a_n}是公差不为0的等差数列，a₁=1且a₁，a₃，a₆成等比数列，则数列{a_n}的前n项和S_n=________．在线课程n²+n
分析：由已知可得，，结合等差数列的通项公式可求公差d，进而可求和
解答：∵a₁，a₃，a₆成等比数列，a₁=1
∴
即（1+2d）²=1+5d
∵d≠0
∴d=，
=
故答案为：
点评：此题考查了等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式，熟练掌握公式是解本题的关键．