若椭圆的左、右两个焦点分别为F₁、F₂，过点F₁的直线l与椭圆相交于A、B两点，则△AF₂B的周长为________．在线课程16
分析：△AF₂B为焦点三角形，周长等于两个长轴长，再根据椭圆方程，即可求出△AF₂B的周长
解答：∵F₁，F₂为椭圆的两个焦点，
∴|AF₁|+|AF₂|=8，|BF₁|+|BF₂|=8，
△AF₂B的周长为|AB|+|AF₂|+|BF₂|=|AF₁|+|AF₂|+|BF₁|+|BF₂|=8+8=16；
故答案为16．
点评：本题主要考查了椭圆的定义的应用，做题时要善于发现规律，进行转化．