椭圆上到直线x+y=4的最近距离为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:05:23分类：高中数学题库

椭圆 $数学公式$ 上到直线x+y=4的最近距离为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：先把椭圆方程化为参数方程，由此得到椭圆上任意一点P的坐标．再由点到直线的距离公式求出点P到直线的距离，最后由三角函数的性质进行求解．
解答：∵椭圆 $\text{[math]}$ ，
∴其参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），
设p（ $\text{[math]}$ ）是椭圆上任意一点，
点P到直线x+y=4的距离为d= $\text{[math]}$ ，
∴d_min= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查椭圆和直线的位置关系，解题时要认真审题，注意椭圆的参数方程和点到直线的距离公式的合理运用．

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