），C是曲线p=2sinθ上任意一点，则△ABC的面积的最小值等于________．在线课程
分析：把AB的极坐标化为直角坐标即 A（-2，0），B（-1，-
），故AB=
=2，且AB的方程x+y+2=0．曲线p=2sinθ 化为直角坐标方程可得它表示以C（0，1）为圆心，半径等于1的圆，求出圆心到直线的距离为d，点C到直线的最小距离等于d-1，再由△ABC的面积的最小值等于
•AB•（d-1）求得结果．解答：点A（2，π），B（2，
）的直角坐标为 A（-2，0），B（-1，-），故AB==2，且AB的方程为 
=
，即 x+y+2=0．曲线p=2sinθ 化为直角坐标方程为 x2+（y-1）2=1，表示以C（0，1）为圆心，半径等于1的圆．
圆心到直线的距离为d=
=+，故点C到直线的最小距离等于d-1=（+-1）=，故△ABC的面积的最小值等于
•AB•（d-1）=，故答案为
．点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系，属于基础题．