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已知ABCD是复平面内一个平行四边形.对应的复数为1+i.对应的复数为3-2i.其中i为虚数单位.则对应的复数为A.2-3iB.-2+3iC.4-iD.-4+i

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:04:45分类:高中数学题库

已知ABCD是复平面内一个平行四边形,数学公式对应的复数为1+i,数学公式对应的复数为3-2i,其中i为虚数单位.则数学公式对应的复数为
A.2-3iB.-2+3iC.4-iD.-4+i在线课程C
分析:根据所给的向量对应的复数,写出复数在复平面对应的点的坐标,从而得到向量的坐标,根据平行四边形法则得到要求的向量的坐标,写出向量对应的复数的结果.
解答:∵ABCD是复平面内一个平行四边形,对应的复数为1+i,对应的复数为3-2i
∴复数对应的复平面上的点的坐标是(1,1),(3,-2)
∴点对应的向量的坐标是(1,1),(3,-2)
根据平行四边形法则得到对应的坐标是(4,-1)
∴对应的复数是4-i,
故选C.
点评:本题考查复数的几何意义,考查复数和复数在复平面上对应点的问题,考查向量与复数的对应,是一个小型的综合题,解题时细节较多,注意运算不要出错.