f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足x•f′（x）≤-f（x），对任意的正数a，b，若a＜b，则必有
A.af（a）＜bf（b）B.af（a）≥bf（b）C.af（b）＜bf（a）D.af（b）≥bf（a）在线课程B
分析：先确定函数F（x）=xf（x）在（0，+∞）上为常函数或递减，进而可得结论．
解答：∵x•f′（x）≤-f（x），
∴xf′（x）+f（x）≤0，
∴[xf（x）]′≤0
∴函数F（x）=xf（x）在（0，+∞）上为常函数或递减，
又0＜a＜b且f（x）非负，于是有：af（a）≥bf（b）≥0
故选B．
点评：本题考查函数的单调性和导数的关系，解题时要认真审题，注意导数的合理运用．