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双曲线-y2=1的离心率为2.则该双曲线的渐近线方程为 ..

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:04:42分类:高中数学题库

双曲线数学公式-y2=1(a>0)的离心率为2,则该双曲线的渐近线方程为________..在线课程y=x
分析:根据双曲线离心率为2,列出关于a的方程并解之得a=(舍负),再结合双曲线渐近的公式,即可得到该双曲线的渐近线方程.
解答:∵双曲线的方程是-y2=1(a>0),
∴双曲线渐近线为y=
又∵离心率为e==2,
∴=2,解之得a=(舍负)
由此可得双曲线渐近线为y=
故答案为:y=
点评:本题给出含有字母参数的双曲线方程,在已知离心率的情况下求它的渐近线,着重考查了双曲线的标准方程和简单几何性质等知识,属于基础题.