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复数z满足.设|z|max=m.|z|min=n.则m•n= .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:03:30分类:高中数学题库

复数z满足数学公式,设|z|max=m,|z|min=n,则m•n=________.在线课程9
分析:说明的轨迹,|z|的几何意义,最大值为:(-3,)与(0,0)的距离加上半径,最小值为:(-3,)与(0,0)的距离减去半径,求出n,m;再求mn即可.
解答:表示复平面内的点,到(-3,)的距离是的点的轨迹,是圆,|z|的几何意义是复平面内的点到原点的距离,所以最大值为:(-3,)与(0,0)的距离加上半径,m=2+=3;
最小值为:(-3,)与(0,0)的距离减去半径,n=2-=;
mn=3=9
故答案为:9
点评:本题考查复数代数形式的乘除运算,复数求模,考查逻辑思维能力,是基础题.