已知m,n,l是直线,α、β是平面,下列命题中,正确的命题是________.(填序号)
①若l垂直于α内两条直线,则l⊥α;
②若l平行于α,则α内可有无数条直线与l平行;
③若m?α,l?β,且l⊥m,则α⊥β;
④若m⊥n,n⊥l则m∥l;
⑤若m?α,l?β,且α∥β,则m∥l.在线课程②
分析:根据线面垂直的判定方法,我们可以判断①的对错;根据线面平行的定义,我们可以判断②的真假;根据面面垂直的判定方法,可以判断③的真假;根据直线与直线位置关系的定义,可以判断④的真假;根据平面平行的性质,可以判断⑤的真假,进而得到答案.
解答:l垂直于α内两条平行直线,则l⊥α不一定成立,故①错误;
l平行于α,则α内可有无数条直线与l平行,故②正确;
若m?α,l?β,且l⊥m,α与β可能平行也可能相交,故③错误;
若m⊥n,n⊥l则m与l可能平行,也可能相交,甚至还可以异面,故④错误;
若m?α,l?β,且α∥β,则m与l可能平行也可能异面.
故答案为:②.
点评:本题考查的知识点是空间直线与平面位置关系的判断,熟练掌握直线与平面之间位置关系的判定定理,性质定理,及定义和空间特征是解答此类问题的关键.
查询谷 - www.chaxungu.com
最新文章
- 2026-04-27已知m.n.l是直线.α.β是平面.下列命题中.正确的命题是 .①若l垂直于α内两条直线.则l⊥α,②若l平行于α.则α内可有无数条直线与l平行,③若m?α.l?β.且l⊥m.则α⊥β,④若m⊥n.n
- 2026-04-27已知函数f(x)=2x3+ax与g(x)=bx2+c的图象都经过点P(2.0).且在点P处有公切线.求f的表达式及点P处的公切线方程.
- 2026-04-27在下列函数中.以为周期的函数是A.y=sin2x+cos4xB.y=sin2xcos4xC.y=sin2x+cos2xD.y=sin2xcos2x
- 2026-04-27已知函数f(x)=x3+ax2-bx在区间[-1.2]上是单调减函数.则a+b的最小值为 .
- 2026-04-27如图.A.B是海面上位于东西方向相距5(3+)海里的两个观测点.现位于A点北偏东60°.B点北偏西45°的D点有一艘轮船发出求救信号.位于B点南偏西75°且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救.其
- 2026-04-27从3名男生和2名女生中选出2名学生参加某项活动.则选出的2人中至少有1名女生的概率为 .
- 2026-04-27设分别是x轴.y轴正方向上的单位向量...若用α来表示与的夹角.则α等于 .
- 2026-04-27在边长为的等边△ABC中.=A.-3B.3C.-1D.1