关于x的不等式mx2-2x+1≥0.对任意的x∈(0.3]恒成立.则m的取值范围是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:03:01分类：高中数学题库

关于x的不等式mx²-2x+1≥0，对任意的x∈（0，3]恒成立，则m的取值范围是________．在线课程[1，+∞）
分析：分离参数，求出函数的最大值，即可求得m的取值范围．
解答：∵不等式mx²-2x+1≥0，对任意的x∈（0，3]恒成立，
∴m≥- $\text{[math]}$
∵- $\text{[math]}$ +1， $\text{[math]}$
∴- $\text{[math]}$ ≤1
∴m≥1
故m的取值范围是[1，+∞）．
点评：本题考查不等式恒成立问题，考查分离参数法的运用，解题的关键是求出函数的最大值．

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