，
，则tanα=________．在线课程
分析：把已知条件
两边平方后，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα-cosα=-
，两者联立求出sinα和cosα的值，即可得到tanα的值．解答：由
＞0，两边平方得（sinα+cosα）2=
，化简得1+2sinαcosα=即2sinαcosα=
0，∴1-2sinαcosα=
，且 ，∴有sinα-cosα=-
，与，联立解得sinα=
，cosα=
，∴tanα=
故答案为：
点评：本题的考点是同角三角函数的基本关系，主要考查同角的平方关系及商数关系，关键首先必须i对角α的范围进行讨论，这充分体现了“函数问题，范围先行（尤其是三角函数问题）”的解题基本原则．要求学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值．