,则cosC的值为A.
B.
C.
D.
在线课程C分析:由cosB的值小于0且B为三角形的内角,得到B为钝角,可得出A为锐角,进而由sinA和cosB的值,利用同角三角函数间的基本关系分别求出cosA及sinB的值,然后利用诱导公式及三角形内角和定理得到cosC=-cos(A+B),利用两角和与差的正弦函数公式化简后,将各自的值代入即可求出cosC的值.
解答:∵△ABC中,sinA=
>0,cosB=-
<0,∴B为钝角,A为锐角,
∴cosA=
=
,sinB=
=
,则cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB
=-
×(-
)+
×
=
.故选C
点评:此题考查了同角三角函数间的基本关系,诱导公式,以及两角和与差的余弦函数公式,熟练掌握基本关系及公式是解本题的关键.