已知数列{a_n}为等差数列，且a₂+a₈+a₁₄=π，则log₄cos（a₃+a₁₃）=
A.-1B.1C.D.在线课程C
分析：先利用等差数列通项的性质，可得a₈=π，进而log₄cos（a₃+a₁₃）可化为log₄cos（2a₈），即可求得．
解答：由题意，∵数列{a_n}为等差数列，且a₂+a₈+a₁₄=π，
∴3a₈=π，∴a₈=π
∴log₄cos（a₃+a₁₃）=log₄cos（2a₈）=log₄cos=log₄=　　
故选C．
点评：本题以等差数列为载体，考查等差数列的性质，考查三角函数及对数值的求解，有一定的综合性，解题的关键是合理运用等差数列的性质．