给定映射f(x.y)→(.x+y).若f.则函数f(x)=ax2+bx的顶点坐标是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:01:39分类：高中数学题库

给定映射f（x，y）→（ $数学公式$ ，x+y），若f（a，b）→（2，3），则函数f（x）=ax²+bx的顶点坐标是________．在线课程（ $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ）
分析：先根据映射的概念列方程组求出象（2，3）的原象，得到a，b的值，再结合二次函数的顶点坐标公式即可求得答案．
解答：由 $\text{[math]}$
得： $\text{[math]}$
∴（2，3）的原象是（4，-1）
∴f（x）=ax²+bx即f（x）=4x²-x，
∴顶点坐标是（ $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ）．
故答案为：（ $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ）．
点评：本小题主要考查映射、二次函数等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．

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