已知函数f(x)是可导函数.且满足.则在曲线y=f的切线斜率是A.-1B.2C.1D.-2

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:01:39分类：高中数学题库

已知函数f（x）是可导函数，且满足 $数学公式$ ，则在曲线y=f（x）上的点A（1，f（1））的切线斜率是
A.-1B.2C.1D.-2在线课程A
分析：函数f（x）是可导函数，且满足 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，利用导数的定义，即可求得切线斜率．
解答：∵函数f（x）是可导函数，且满足 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
∴f′（1）=-1
∴在曲线y=f（x）上的点A（1，f（1））的切线斜率是-1
故选A．
点评：本题考查导数的概念与导数的几何意义，解题的关键是正确理解导数的概念．

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