已知数列{an}的首项.Sn是其前n项的和.且满足Sn=n2an.则此数列的通项公式为an= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:01:34分类：高中数学题库

已知数列{a_n}的首项 $数学公式$ ，S_n是其前n项的和，且满足S_n=n²a_n，则此数列的通项公式为a_n=________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：由题意知 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，计算可得答案．
解答：∵S_n=n²a_n，S_n-1=（n-1）²a_n-1，
∴a_n=S_n-S_n-1=n²a_n-（n-1）²a_n-1，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
答案： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．

上一篇：如图.已知AB⊥平面BCE.CD∥AB.△BCE是正三角形.AB=BC=2CD．(Ⅰ)若F是BE的中点.求证CF∥平面ADE,(Ⅱ)求证:平面ADE⊥平面ABE,

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已知数列{an}的首项.Sn是其前n项的和.且满足Sn=n2an.则此数列的通项公式为an= ．

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