已知向量与向量，||=2，||=3，、的夹角为60°，当1≤m≤2，0≤n≤2时，|m+n|的最大值为________．在线课程10
分析：依题意，欲求|m+n|的最大值，需求的最大值，利用向量的数量积可求得的关系式，再结合1≤m≤2，0≤n≤2，即可求得答案．
解答：∵||=2，||=3，、的夹角为60°，
∴=m²+2mn•+n²=4m²+2mn×2×3×cos60°+9n²=4m²+6mn+9n²，
∵1≤m≤2，0≤n≤2，
∴当m=2且n=2时，取到最大值，即=100，
∴，|m+n|的最大值为10．
故答案为：10．
点评：本题考查数量积表示两个向量的夹角，考查向量的模，考查分析与运算能力，属于中档题．