设．
（1）写出a_n+1与a_n的关系式；
（2）数列{a_n}的通项公式；
（3）若T_2n=2a₂+4a₄+6a₆+…+2na_2n，求T_2n．
（4）（只限成志班学生做）若的大小，并说明理由．在线课程解：（1）
=
∴；
（2）∵．
由（1）得：{a_n}成等比数列，首项为a₁=
∴
（3）=
T_2n=2a₂+4a₄+6a₆+…+2na_2n
∴
用错项相减，得
（4）∵2na_2n＜0，∴T_2n＜0
而Q_n＞0，
∴必有9T_2n＜Q_n．
分析：（1）利用条件进行转化：=，从而得出a_n+1与a_n的关系式；
（2）由（1）得：{a_n}成等比数列，首项为a₁，根据等比数列的通项公式写出数列{a_n}的通项公式即可；
（3）由（2）得=对于数列的和：T_2n=2a₂+4a₄+6a₆+…+2na_2n利用错项相减，得
（4）由于2na_2n＜0，得出T_2n＜0，而Q_n＞0，从而可比较9T_2n和Q_n的大小．
点评：本小题主要考查等比数列的通项公式、数列递推式、数列的求和等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于中档题．