在△ABC中.若a=3.b=..则∠C的大小为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:00:59分类：高中数学题库

在△ABC中，若a=3，b= $数学公式$ ， $数学公式$ ，则∠C的大小为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：利用正弦定理 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，可求得∠B，从而可得∠C的大小．
解答：∵△ABC中，a=3，b= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴由正弦定理 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴sin∠B= $\text{[math]}$ ．又b＜a，
∴∠B＜∠A= $\text{[math]}$ ．
∴∠B= $\text{[math]}$ ．
∴∠C=π- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查正弦定理，求得∠B是关键，易错点在于忽视“△中大变对大角，小边对小角”结论的应用，属于基础题．

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