已知椭圆的一条通径(过焦点且垂直于对称轴的弦)与抛物线y2=2px的通径重合.则椭圆的离心率为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:00:54分类：高中数学题库

已知椭圆 $数学公式$ 的一条通径（过焦点且垂直于对称轴的弦）与抛物线y²=2px（p＞0）的通径重合，则椭圆的离心率为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程A
分析：根据椭圆 $\text{[math]}$ 的一条通径（过焦点且垂直于对称轴的弦）与抛物线y²=2px（p＞0）的通径重合，可得几何量之间的关系，从而可求离心率．
解答：由题意得 $\text{[math]}$ ，则b²=2ac，a²-c²=2ac，
∴1-e²=2e，解之得 $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题以通径为载体，考查椭圆的离心率，关键是利用条件找出几何量之间的关系．

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已知椭圆的一条通径(过焦点且垂直于对称轴的弦)与抛物线y2=2px的通径重合.则椭圆的离心率为A.B.C.D.

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