，（1）求f（x）的定义域；
（2）求f（x）在[0，2π]上的单调递减区间．在线课程解：
=
=
=sinx+cos=
sin（x+
）（1）函数的定义域是1+sinx+cosx≠0
∴sinx+cosx≠-1，
∴sin（x+
）≠-
，∴x+
≠2k
或2kπ+
∴x≠2kπ+π或2k
∴函数的定义域是{x|x≠2kπ+π或2k
}（2）∵正弦曲线的单调递减区间是[2kπ+
，2k]∴x+
∈[[2kπ+，2k]∴x∈[2kπ+
，2kπ+
]，k∈z即函数的单调递减区间是[2kπ+
，2kπ+]，k∈z分析：（1）求f（x）的定义域，可令1+sinx+cosx≠0，解出不等式的解集即为函数的定义域；
（2）首先进行三角函数的恒等变形，分子上应用二倍角公式，题公因式，约分整理出三角函数的最简形式，根据正弦曲线的单调性得到结果．
点评：本题考查三角函数的恒等变形和三角函数的单调区间和定义域，本题解题的关键是对函数式进行整理，这是解题的重中之重．