在△OAB中...M为OB的中点.N为AB的中点.ON.AM交于点P.则= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:00:33分类：高中数学题库

在△OAB中， $数学公式$ ， $数学公式$ ，M为OB的中点，N为AB的中点，ON，AM交于点P，则 $数学公式$ =________．在线课程 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
分析：由题意可得，点P 是△OAB的两条中线的交点，故点P是△OAB的重心，故 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），把已知
代入运算求得结果．
解答：由题意可得，点P 是△OAB的两条中线的交点，故点P是△OAB的重心，故 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ （- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，三角形重心的性质，得到故 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），
是解题的关键．

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在△OAB中...M为OB的中点.N为AB的中点.ON.AM交于点P.则= ．

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