已知f(x)=x2+x.则f(a+) f．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:00:32分类：高中数学题库

已知f（x）=x²+x，则f（a+ $数学公式$ ） ________f（1）．（填“≤”“≥”）．在线课程≥
分析：先求出a+ $\text{[math]}$ 的范围，求出f（x）的对称轴，结合二次函数在对称轴两侧的单调性，得出结论．
解答：∵a+ $\text{[math]}$ ≥2或a+ $\text{[math]}$ ≤-2，f（x）的对称轴为x=- $\text{[math]}$ ．
∴f（x）在（- $\text{[math]}$ ，+∞）上为增函数，在（-∞，- $\text{[math]}$ ）上为减函数．
又f（2）=2²+2=6＞2=f（1），f（-2）=（-2）²+（-2）=2=f（1），
∴f（a+ $\text{[math]}$ ）≥f（1）．
故答案为：≥．
点评：本题考查二次函数的性质，基本不等式的应用．

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