已知向量.则向量与的夹角为A.40°B.130°C.140°D.230°

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:00:27分类：高中数学题库

已知向量 $数学公式$ ， $数学公式$ 则向量 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为
A.40°B.130°C.140°D.230°在线课程B
分析：由向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据向量模与数量积运算公式，我们易计算出| $\text{[math]}$ |，| $\text{[math]}$ |， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，代入cosθ= $\text{[math]}$ 我们易求出向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角．
解答：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
∴| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =-2sin40°
设向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为θ
则cosθ= $\text{[math]}$ =-sin40°
又∵0°≤θ≤180°
θ=130°
故选B
点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的坐标表示、模、夹角，其中利用cosθ= $\text{[math]}$ 计算两个向量的夹角是解答本题的关键．

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